Virtuali realybė gali nukeliauti į kai kurias tolimas vietas - kalnų viršūnes, tolimus miestus ir net fantastiškus žaidimų pasaulius. Menininkų ir matematikų komanda dabar papildo tą sąrašą: visatose, kur netaikomos įprastos geometrijos ir fizikos taisyklės.
Vi Hartas, įkūręs tyrimų grupę „eleVR“, vadovavo komandai, kuri sukūrė virtualų kraštovaizdį, kuris atrodo kaip be galo kartojamų kamerų rinkinys. Šis virtualus kraštovaizdis atitinka neeuklidinės geometrijos tipo, vadinamo hiperboline geometrija (dar vadinamą H erdve), taisykles. Jis veikia kitaip nei įprastas pasaulis, kuris laikosi vadinamosios Euklido geometrijos. Šioje VR aplinkoje grindys gali nukristi nuo jūsų kojų, kai einate į priekį, o atstumai nėra tokie, kokie atrodo, tik todėl, kad linijos ir kampai elgiasi ne taip, kaip elgiasi įprastame pasaulyje.
„H erdvėje šiek tiek pajudinkite galvą - tai normalu, bet jei darote didesnius judesius, tai yra kitaip“, - „Live“ pasakojo Henry Segermanas, studijų bendraautorius ir Oklahomos valstijos universiteto matematikos profesoriaus padėjėjas. Mokslas. Taip yra todėl, kad H erdvėje „daug jos yra labai arti jūsų“, tai reiškia, kad vietos tarp dviejų taškų tam tikromis kryptimis yra mažiau nei Euklido erdvėje, kur atstumo vienetas yra pastovus ilgis.
Rezultatai gali būti pritaikyti tiek akademinėje srityje, tiek vaizdo žaidimų pramonėje. Tačiau impulsas projektui buvo daugiau menas nei mokslas: „Matematika ir menas nėra taip nutolę vienas nuo kito“, - teigė Hartas. "Tiek matematikoje, tiek mene galime kalbėti apie visiškai išgalvotus pasaulius."
Laikydamiesi taisyklių
Dažniausiai kasdieniniame gyvenime naudojama geometrija yra plokščių erdvių arba Euklido geometrija, vadinama todėl, kad graikų matematikas Euklidas užrašė daugelį savo principų. Pavyzdžiui, žemininkai tikisi, kad lygiagrečios linijos niekada nesusitiks ir jei sudėsite vidinius trikampio kampus, jis išeis 180 laipsnių. Tai taip pat reiškia, kad eidami 10 pėdų į priekį, padarykite dešinę, eikite tą patį atstumą ir pakartokite procesą dar tris kartus, grįšite į tą patį tašką.
Ne Euklido geometrija neveikia taip. Ant rutulio paviršiaus užrašytas trikampis - sferinė geometrinė erdvė - turi daugiau kaip 180 laipsnių vidinius kampus, o vienas, nupieštas ant balno formos paviršiaus - hiperbolinę geometrinę erdvę, - gali turėti mažiau laipsnių. Sferinė geometrija naudojama navigacijai, nes Žemės paviršius yra sferinis. Hiperbolinės geometrijos labiau parodomos kosmologijoje.
„Hiperbolinė erdvė yra gana panaši į„ Pringles “lustą“, - teigė Segermanas.
Rezultatas yra tas, kad tyrinėti ne Euklido pasaulius per virtualią realybę bus labai keista. Kad mokslininkai galėtų išversti šią keistą sritį į VR erdvę, jie turėjo įtraukti bent keletą euklidinių ypatybių, jei tik tai padarytų vartotojus mažiau dezorientuojančius, sakė Segermanas.
Projektas nėra skirtas betarpiškam naudojimui. Gautas VR kraštovaizdis galėtų būti įdomus vaizdo žaidimų pasaulis ir netgi galėtų būti panaudotas mokant studentus, kaip naršyti tokiose erdvėse. Be to, tokio tipo erdvėse galėtų būti vaizduojami kai kurie duomenų tipai, kuriuose yra daug „šakojančių medžių“, kuriuos paprastai sudėtinga vizualizuoti.
Tai gali būti naudinga ir matematikoje. „Kartais įvesti tai yra tiesioginis dalykas nei skaityti ar skaičiuoti“, - teigė Segermanas. Daugeliui žmonių lengviau vaikščioti ne Euklidinės erdvės erdvėje, nei bandyti ją analizuoti popieriuje, nes žmogus jutimais sąveikauja lygiai taip pat, kaip įprastiniame pasaulyje.
Kitas tyrėjas, kurį jis cituoja dokumente, Jeffas Weeksas, pavyzdžiui, sukūrė skrydžio treniruoklius, kurie veikia tokiose erdvėse.
"Tikroji priežastis" (bent jau mano manymu) yra leisti žmonėms suprasti įvairių ne Euklidų geometrijas žarnyno lygmeniu. Kitaip tariant, užuot bandžiusi suprasti ne Euklidų geometrijas per formules ir abstrakčius matematinius modelius. , mes norime, kad žmonės juos patirtų tiesiogiai “, -„ Live Science “el. laiške pasakojo nepriklausomas tyrėjas, kuris kūrė žaidimus matematinėms sąvokoms tyrinėti.
Žmonių mokymas naršyti tokiose nelyginėse erdvėse gali būti naudingas ir fiziniams mokslams. Pavyzdžiui, visa visata iš tikrųjų yra ne Euklido erdvė didelėmis kosmologinėmis skalėmis.
"Išvada yra tokia: jei norime suprasti natūralų pasaulį, kuriame gyvename, turime atsisakyti euklidinių išankstinių nuostatų ir jaustis patogiai naudodami keletą kitų geometrijos rūšių."
Tyrimas išsamiai aprašytas dviejuose straipsniuose, paskelbtuose priešspausdinimo svetainėje arXiv.org.
