JAV matematikė Karen Uhlenbeck laimėjo šių metų „Abelio“ premiją, tapdama pirmąja moterimi, parvežusia prestižinį matematikos apdovanojimą, Norvegijos mokslų akademija ir laiškai paskelbė kovo 19 d.
Uhlenbeckas, Teksaso universiteto Ostine profesorius ir šiuo metu kviestinis mokslininkas Prinstono universitete, laimėjo už savo „novatoriškus pasiekimus geometrinių dalinių diferencialinių lygčių, gabaritų teorijos ir integruotųjų sistemų srityje ir už pagrindinį savo darbo poveikį analizei, geometrija ir matematinė fizika “, - teigiama akademijos pranešime, kuriame įteikta premija.
„Negaliu galvoti apie tuos, kurie to labiau verti“, - sakė Penny Smith, Pensilvanijos Lehigh universiteto matematikas, dirbęs su Uhlenbecku ir sakantis, kad tapo geriausiu draugu. "Ji tikrai nėra tiesiog nuostabi, bet ir kūrybingai ryški, nuostabiai kūrybinga.
Uhlenbeckas laikomas vienu iš geometrinės analizės srities, kuri yra figūrų tyrimas, naudojant vadinamąsias dalines diferencialines lygtis, pradininkėmis. (Į šias lygtis įeina daugelio skirtingų kintamųjų, tokių kaip x, y ir z, išvestinės arba pokyčių greičiai.)
Išlenkti paviršiai (įsivaizduokite spurgos ar kliūtį) arba net sunkiai vizualizuojami aukštesnio matmens paviršiai paprastai vadinami „kolektoriais“, sakė Smithas. Pati Visata yra keturių matmenų kolektorius, apibrėžtas dalinių diferencialinių lygčių rinkiniu, pridūrė ji.
Uhlenbeckas kartu su pora kitų matematikų aštuntajame dešimtmetyje sukūrė priemonių ir metodų, skirtų išspręsti dalinėms diferencialinėms lygtims, apibūdinančioms daugybę įvairių paviršių, rinkinį.
Ankstyvajame darbe Uhlenbeckas kartu su matematiku Jonathanu Sacksu daugiausia dėmesio skyrė „minimalių paviršių“ supratimui. Kasdieninis minimalaus paviršiaus pavyzdys yra išorinis muilo burbulo paviršius, kuris paprastai nusėda rutulio pavidalu, nes paviršiaus įtempimui sunaudojama mažiausiai energijos.
Bet tada sakykite, kad numesite kubelį, pagamintą iš vielos, į muilo tirpalą ir ištraukite atgal. Muilas vis dar siekia žemiausios energijos formos, tačiau šį kartą jis turi tai padaryti, nors ir kažkaip prilipdamas prie vielos - taigi, jis sudarys krūvą skirtingų plokštumų, susitinkančių 120 laipsnių kampu.
Apibrėžti šio muilo burbulo formą tampa vis sudėtingesnė, tuo daugiau pridedate matmenų, pvz., Dvimatis paviršius, sėdintis šešių matmenų kolektoriuje. Uhlenbeckas išsiaiškino formas, kurias muilo plėvelės gali įgauti didesnio matmens lenktose erdvėse.
Uhlenbeckas taip pat sukėlė revoliuciją kitoje matematinės fizikos srityje, vadinamoje matuoklių teorija.
Štai kaip tai vyksta. Kartais bandant studijuoti paviršius, matematikams kyla problemų. Bėda turi pavadinimą: išskirtinumas.
Ypatumai yra skaičiavimų taškai, kurie yra tokie „siaubingi“, kad negalite atlikti skaičiavimų. Įsivaizduokite aukštyn žemyn nukreiptą kalvą; viena pusė kyla aukštyn ir turi teigiamą nuolydį, o kita pusė leidžiasi žemyn ir turi neigiamą nuolydį. Tačiau viduryje yra taškas, kuris nei kyla, nei žemyn, ir nori turėti abu šlaitus, sakė Smithas. Tai problemiškas punktas ... išskirtinumas.
Paaiškėjo, kad matuoklių teorijos arba kvantinės fizikos lygčių rinkinys, apibrėžiantis, kaip turėtų elgtis subatominės dalelės, tokios kaip kvarkai, turėjo keletą šių išskirtinumų.
Uhlenbeckas parodė, kad jei neturite per daug energijos ir dirbate keturių dimensijų erdvėje, galite rasti naują koordinačių rinkinį, kur dingsta išskirtinumas, sakė Smithas. "Ji pateikė gražų to įrodymą". Šis naujas koordinačių rinkinys tenkina dalinę diferencialinę lygtį, kuri padaro guažo teorijos lygtis lengviau atsekamomis, sakė ji.
Kiti matematikai išplėtė šią idėją kitomis dimensijomis. „Mes visi panaudojome Uhlenbecko idėjas esminiu būdu“, - teigė Smithas.
Bet jos pasiekiamumas viršija jos matematinį meistriškumą; ji taip pat buvo svarbi moterų patarėja mokslo ir matematikos srityse. Pavyzdžiui, remiantis universiteto pranešimu, ji sukūrė programą „Moterys ir matematika Prinstone“.
„Aš žinau, kad esu jaunų moterų matematikos pavyzdys“, - teigiama Uhlenbeck pranešime. „Vis dėlto sunku būti pavyzdžiu, nes tai, ką tikrai reikia padaryti, yra parodyti studentams, kokie netobuli žmonės gali būti ir vis tiek jiems pasiseka ... Aš dėl to galiu būti puikus matematikas ir garsus, tačiau taip pat esu labai žmogiškas. "
