Mes mėgstame skaičius
Tai kovo 14 d., Ir tai reiškia tik vieną dalyką ... Pi diena ir laikas turi švęsti garsiausią pasaulyje iracionalųjį numerį pi. Apskritimo apskritimo ir jo skersmens santykis pi nėra tik neracionalus, tai reiškia, kad jo negalima parašyti kaip paprastą trupmeną; jis taip pat yra transcendentinis, tai reiškia, kad jis nėra šaknis ar sprendimas bet kuriai polinominei lygčiai, pavyzdžiui, x + 2X ^ 2 + 3 = 0.
Bet ne taip greitai ... pi gali būti vienas iš labiausiai žinomų skaičių, tačiau žmonėms, kuriems mokama visą dieną galvoti apie skaičius, apskritimo konstanta gali būti nuobodu. Tiesą sakant, nesuskaičiuojama daugybė skaičių yra netgi vėsesni nei pi. Paklausėme kelių matematikų, kokie yra jų mėgstamiausi post-pi numeriai; čia yra keletas jų atsakymų.
Tau
Žinai, koks skanesnis už VIENĄ pyragą?… Dvieji pyragai. Kitaip tariant, du kartus pi arba skaičius „tau“, kuris yra maždaug 6,28.
„Naudojant tau, kiekviena formulė tampa aiškesnė ir logiškesnė nei naudojant pi“, - teigė John Baez, matematikas iš Kalifornijos universiteto, Riverside. "Mūsų dėmesys pi, o ne 2pi yra istorinė avarija."
Tau yra tai, kas rodoma svarbiausiose formulėse, sakė jis.
Nors pi susieja apskritimo apskritimą su jo skersmeniu, tau nurodo apskritimo apskritimą su jo spinduliu - ir daugelis matematikų tvirtina, kad šis ryšys yra daug svarbesnis. Tau taip pat daro gražiai simetriškas, atrodo, nesusijusias lygtis, tokias kaip apskritimo plotas ir lygtis, apibūdinanti kinetinę ir elastinę energiją.
Bet tau diena nebus pamiršta! Pagal tradiciją Masačusetso technologijos institutas sprendimus išsiųs 18:28 val. šiandien. Po kelių mėnesių, birželio 28 d., Tau bus sava diena.
Natūrali rąsto bazė
Natūralių logaritmų bazė, parašyta kaip „e“ savo vardo, XVIII amžiaus šveicarų matematiko Leonhardo Eulerio atžvilgiu, gali būti ne tokia garsi kaip pi, tačiau ji taip pat turi savo šventę. Yup, nors kovo 14 d. Švenčiamas 3.14, natūrali rąsto bazė, neracionalus skaičius, prasidedantis 2 718, yra liūtoji vasario 7 d.
Natūraliųjų logaritmų bazė dažniausiai naudojama lygtyse, apimančiose logaritmus, eksponentinį augimą ir kompleksinius skaičius.
"turi nuostabų apibrėžimą kaip vienas skaičius, kurio eksponentinės funkcijos y = e ^ x nuolydis kiekviename taške lygus jo vertei", - sakė Keith Devlin, Stanfordo universiteto matematikos informavimo projekto, vykdomo Aukštojoje mokykloje, direktorė. , pasakojo „Live Science“. Kitaip tariant, jei funkcijos vertė yra, tarkime, 7,5 tam tikrame taške, tada jos nuolydis arba išvestinė tame taške taip pat yra 7,5. Ir „kaip ir pi, jis visą laiką iškyla matematikos, fizikos ir inžinerijos srityse“.
Vaizduojamasis skaičius i
Paimkite „p“ iš „pi“ ir ką jūs gaunate? Teisingai, skaičius i. Ne, tai tikrai ne tai, kaip tai veikia, bet aš esu gana šaunus numeris. Tai yra kvadratinė šaknis -1, o tai reiškia, kad ji yra taisyklių pažeidėja, nes jūs neprivalote atsižvelgti į neigiamo skaičiaus kvadratinę šaknį.
„Tačiau jei pažeisime šią taisyklę, mes sugalvosime įsivaizduojamus skaičius, taigi ir sudėtingus skaičius, kurie yra ir gražūs, ir naudingi“, - „Live Science“ pasakojo Čikagos dailės instituto mokyklos matematikė Eugenia Cheng. Elektroninis laiškas. (Sudėtingi skaičiai gali būti išreikšti tiek realių, tiek įsivaizduojamų dalių suma.)
i yra išskirtinai keistas skaičius, nes -1 turi dvi kvadratines šaknis: i ir -i, sakė Chengas. "Bet mes negalime pasakyti, kuris yra kuris!" Matematikai turi tiesiog pasirinkti vieną kvadratinę šaknį ir pavadinti ją i, o kitą -i.
„Tai keista ir nuostabu“, - sakė Chengas.
I galia i
Patikėkite ar ne, yra būdų, kaip padaryti mane dar keistesnį. Pvz., Galite padidinti i iki i galios - kitaip tariant, paimkite kvadratinę šaknį -1, pakeltą į negatyvo-vienos galios kvadratinę šaknį.
„Iš pirmo žvilgsnio tai atrodo labiausiai įsivaizduojamas skaičius - įsivaizduojamas skaičius, pakeliamas iki įsivaizduojamos galios“, - teigia Davidas Richesonas, matematikos profesorius Dickinsono koledže Pensilvanijoje ir būsimos knygos „Pasakos apie neįmanomumą: 2000“ autorius. Metų ieškojimas išspręsti matematines antikos problemas “(Princeton University Press) pasakojo„ Live Science “. "Bet iš tikrųjų, kaip rašė Leonhardas Euleris 1746 m. Laiške, tai yra tikras skaičius!"
Norint sužinoti i vertės i galią, reikia pertvarkyti Eulerio formulę, susiejančią neracionalųjį skaičių e, įsivaizduojamąjį skaičių i ir nurodyto kampo sinusą ir kosinusą. Sprendžiant 90 laipsnių kampo formulę (kuri gali būti išreikšta kaip pi per 2), lygtį galima supaprastinti, kad būtų parodyta, kad i i galia lygi e, padidinta iki neigiamos pi galios per 2.
Tai skamba painiai (čia yra visas skaičiavimas, jei išdrįstumėte jį perskaityti), tačiau rezultatas lygus maždaug 0,207 - labai tikras skaičius. Bent jau 90 laipsnių kampu.
„Kaip pažymėjo Euleris,„ i i “galia neturi vienos vertės“, - teigė Richesonas, ji labiau atsižvelgia į „be galo daug“ verčių, priklausomai nuo to, kokį kampą spręsite. (Dėl šios priežasties mažai tikėtina, kad kada nors matysime „Aš galios i dieną“, švenčiamą kaip kalendorinė šventė.)
Belphegoro pirminis skaičius
Belphegoro pirminis skaičius yra palindrominis pirminis skaičius, kurio 666 slepiasi tarp 13 nulių ir 1 iš abiejų pusių. Neigiamą skaičių galima sutrumpinti kaip 1 0 (13) 666 0 (13) 1, kur (13) žymi nulių skaičių tarp 1 ir 666.
Nepaisant to, kad jis „atrado“ numerį, mokslininkas ir autorius Clifas Pickoveris išgąsdino grėsmingo jausmo numerį, pavadindamas jį Belphegor (arba Beelphegor) vardu - vienu iš septynių pragaro princų.
Skaičius, matyt, netgi turi savo velnišką simbolį, kuris atrodo kaip apverstas „pi“ simbolis. Kaip rašoma „Pickover“ tinklalapyje, simbolis yra kilęs iš paslaptingo Voynicho rankraščio, 15-ojo amžiaus pradžios iliustracijų ir teksto, kurio, atrodo, niekas nesupranta, rinkinio.
2 ^ {aleph_0}
Harvardo matematikas W. Hugh'as Woodinas savo mokslo ir tyrimų metus skyrė begaliniams skaičiams, todėl nenuostabu, kad savo mėgstamiausiu numeriu pasirinko begalinį: 2 ^ {aleph_0} arba 2, iškeltus į niekingą galią. Alefo skaičiai yra naudojami apibūdinti begalinių aibių dydžius, kai aibė yra bet kokia atskirų matematikos objektų kolekcija. (Taigi skaičiai 2, 4 ir 6 gali sudaryti 3 dydžio rinkinį.)
Klausdamas, kodėl Woodinas pasirinko skaičių, jis sakė: „Suprasdamas, kad 2 ^ {aleph_0} nėra aleph_0 (ty Cantor'io teorema), supranti, kad yra įvairių begalybės dydžių. Taigi, 2 ^ { aleph_0 } gana ypatinga “.
Kitaip tariant, visada yra kažkas didesnio: Begaliniai kardinalūs skaičiai yra begaliniai, todėl nėra tokio dalyko kaip „didžiausias kardinalus skaičius“.
Apéry konstanta
„Jei įvardini favoritą, tada Apėjos konstanta (zeta (3)), nes vis dar yra su tuo susijusi paslaptis“, - „Live Science“ pasakojo Harvardo matematikas Oliveris Knillas.
1979 m. Prancūzų matematikas Rogeris Apéry įrodė, kad reikšmė, kuri bus žinoma kaip Apéry konstanta, yra neracionalus skaičius. (Jis prasideda 1.2020569 ir tęsiasi be galo.) Konstanta taip pat rašoma kaip zeta (3), kur „zeta (3)“ yra Riemann zeta funkcija, kai prijungiate skaičių 3.
Viena didžiausių neišspręstų matematikos problemų, Riemann'o hipotezė, numato, kada Riemann'o Zeta funkcija lygi nuliui, ir, jei ji pasitvirtins, ji leis matematikams geriau numatyti pirminių skaičių pasiskirstymą.
Garsus XX amžiaus matematikas Davidas Hilbertas iš Riemann hipotezės kadaise sakė: „Jei būčiau pabudęs miegodamas tūkstantį metų, pirmas mano klausimas būtų:„ Ar Riemann hipotezė buvo įrodyta? “
Taigi, kas tokia šauni apie šią konstantą? Pasirodo, Apéry konstanta rodoma žaviose vietose fizikoje, įskaitant lygtis, reguliuojančias elektrono magnetinį stiprumą ir orientaciją į jo kampinį momentą.
Skaičius 1
Filasdelfijos Temple universiteto matematikas Edas Letzteris (ir, išsamiai aprašęs, „Live Science“ darbuotojo rašytojo Rafi Letzterio tėvas) turėjo praktinį atsakymą:
„Aš manau, kad tai yra nuobodus atsakymas, bet aš turėčiau pasirinkti 1 kaip savo mėgstamiausią tiek skaičių, tiek skirtingus vaidmenis įvairiuose abstraktesniuose kontekstuose“, - pasakojo jis „Live Science“.
Vienas yra vienintelis skaičius, kurį visi kiti skaičiai dalijasi į sveikus skaičius. Tai vienintelis skaičius, padalijamas iš tiksliai vieno sveikojo skaičiaus (pats, 1). Tai vienintelis teigiamas sveikasis skaičius, kuris nėra nei pagrindinis, nei sudėtinis.
Tiek matematikoje, tiek inžinerijoje vertybės dažnai pateikiamos nuo 0 iki 1. „Šimtas procentų“ yra tik išgalvotas būdas pasakyti 1. Tai yra visa ir pilna.
Ir, žinoma, visuose moksluose 1 naudojamas atstovauti pagrindiniams vienetams. Sakoma, kad vieno protono krūvis yra +1. Dvejetainėje logikoje 1 reiškia „taip“. Tai lengviausio elemento atominis skaičius ir tiesios linijos matmuo.
Eulerio tapatybė
Eulerio tapatybė, kuri iš tikrųjų yra lygtis, yra tikras matematikos brangakmenis, bent jau taip apibūdino velionis fizikas Richardas Feynmanas. Jis taip pat buvo palygintas su Šekspyro sonetas.
Trumpai tariant, Eulerio tapatumas susieja daugybę matematinių konstantų: pi, natūralųjį logą ir įsivaizduojamąjį vienetą i.
"sujungia šias tris konstantas su priedų tapatumu 0 ir elementariosios aritmetinės multiplikatine tapatybe: e ^ {i * Pi} + 1 = 0", - teigė Devlinas.
Daugiau apie Eulerio tapatybę galite perskaityti čia.
