„Apskaičiuodamas kosmosą“ Ianas Stewartas pateikia jaudinantį kosmoso vadovą nuo mūsų saulės sistemos iki visos visatos. Pradedant Babilono matematikos integracija į astronomijos ir kosmologijos studijas, Stewartas seka mūsų supratimo apie kosmosą evoliuciją: Kaip Keplerio planetų judėjimo dėsniai paskatino Niutoną suformuluoti savo gravitacijos teoriją. Kaip po dviejų šimtmečių nedideli Marso judesių nelygumai paskatino Einšteiną sugalvoti savo bendrąją reliatyvumo teoriją. Kaip prieš aštuoniasdešimt metų atradimas, kad visata plečiasi, paskatino Didžiojo sprogimo teorijos kilmę. Kaip vieno taško kilmė ir išsiplėtimas paskatino kosmologus teoretizuoti naujus visatos komponentus, tokius kaip infliacija, tamsiosios medžiagos ir tamsiosios energijos. Bet ar infliacija paaiškina šiandienos visatos struktūrą? Ar iš tikrųjų egzistuoja tamsiosios materijos? Ar gali būti pakeista mokslinė revoliucija, kuri supriešins seniai laikomą mokslinę ortodoksiją ir dar kartą pakeis mūsų supratimą apie visatą? Žemiau yra ištrauka iš „Kosmoso apskaičiavimas: kaip matematika atskleidžia visatą“ (Pagrindinės knygos, 2016).
Šie kosmoso tyrinėjimo ir naudojimo pasiekimai priklauso ne tik nuo protingų technologijų, bet ir nuo ilgų mokslinių atradimų, kurie siekia bent jau senovės Babiloną prieš tris tūkstantmečius, seriją. Matematika yra šių pažangų pagrindas. Inžinerija, be abejo, taip pat yra gyvybiškai svarbi, ir reikėjo atradimų daugelyje kitų mokslo disciplinų, kad galėtume pasidaryti reikiamas medžiagas ir surinkti jas į darbo vietos zondą, tačiau aš susitelksiu ties tuo, kaip matematika pagerino mūsų žinias apie visatą.
Kosmoso tyrinėjimo ir matematikos istorija nuo pat seniausių laikų vyko koja kojon. Matematika pasirodė esanti svarbi norint suprasti Saulę, Mėnulį, planetas, žvaigždes ir didžiulį asocijuotų objektų, kurie kartu sudaro kosmosą, visumą - visatą, vertinamą didžiule masteliu. Tūkstančius metų matematika buvo efektyviausias mūsų metodas suprasti, užfiksuoti ir numatyti kosminius įvykius. Iš tikrųjų kai kuriose kultūrose, pavyzdžiui, senovės Indijoje, apie 500, matematika buvo astronomijos poskyris. Atvirkščiai, astronominiai reiškiniai turėjo įtakos matematikos raidai daugiau nei tris tūkstantmečius, įkvėpdami viską nuo babiloniečių užtemimų prognozių iki skaičiavimo, chaoso ir erdvėlaikio kreivumo.
Iš pradžių pagrindinis astronominis matematikos vaidmuo buvo registruoti stebėjimus ir atlikti naudingus skaičiavimus apie tokius reiškinius kaip saulės užtemimai, kai Mėnulis laikinai užtemdo Saulę, arba mėnulio užtemimai, kai Žemės šešėlis uždengia Mėnulį. Galvodami apie Saulės sistemos geometriją, astronominiai pionieriai suprato, kad Žemė eina aplink Saulę, nors iš čia žemyn ji atrodo atvirkščiai. Senoliai taip pat derino stebėjimus su geometrija, kad įvertintų Žemės dydį ir atstumus iki Mėnulio ir Saulės.
Gilesni astronominiai modeliai pradėjo ryškėti apie 1600 m., Kai Johanesas Kepleris planetų orbitose atrado tris matematinius dėsningumus - „įstatymus“. 1679 m. Izaokas Niutonas iš naujo interpretavo Keplerio įstatymus, kad suformuluotų ambicingą teoriją, kurioje aprašyta ne tik tai, kaip juda Saulės sistemos planetos, bet ir bet kokia dangaus kūnų sistema. Tai buvo jo sunkumo teorija, vienas iš pagrindinių atradimų keičiant pasaulį „Philosophiae Naturalis Principia Mathematica“ (Matematiniai gamtos filosofijos principai). Niutono gravitacijos dėsnis apibūdina, kaip kiekvienas visatos kūnas traukia kiekvieną kitą kūną.
Derindamas gravitaciją su kitais matematiniais dėsniais apie kūnų judėjimą, prieš šimtmetį pradėjęs Galileo, Niutonas paaiškino ir numatė daugybę dangaus reiškinių. Apskritai, jis pakeitė tai, kaip mes galvojame apie gamtos pasaulį, sukūrę mokslinę revoliuciją, kuri vis dar tebesitęsia šiandien. Niutonas parodė, kad gamtos reiškinius (dažnai) valdo matematiniai modeliai, ir, supratę šiuos modelius, galime pagerinti savo supratimą apie gamtą. Niutono laikais matematikos įstatymai paaiškino, kas vyksta danguje, tačiau jie neturėjo jokio reikšmingo praktinio naudojimo, išskyrus navigaciją.
***
Visa tai pasikeitė, kai SSRS „Sputnik“ palydovas išėjo į žemą Žemės orbitą 1957 m., šaudamas iš starto pistoleto kosminėms lenktynėms. Jei žiūrite futbolą per palydovinę televiziją - ar operą, ar komedijas, arba mokslinius dokumentinius filmus -, jūs tikrai pasinaudosite Niutono įžvalgomis.
Iš pradžių jo sėkmė lėmė, kad į kosmosą žvelgiama kaip į laikrodžio laikrodžių visatą, kurioje viskas didingai eina kūrimo aušros keliais. Pavyzdžiui, buvo manoma, kad Saulės sistema buvo sukurta beveik tokia pati, kokia yra dabar, toms pačioms planetoms judant tomis pačiomis beveik apskritimo orbitomis. Tiesa, viskas šiek tiek šoktelėjo; laikotarpio pažangą astronominių stebėjimų metu tai buvo aiškiai paaiškinta. Tačiau buvo plačiai paplitęs įsitikinimas, kad per nesuskaičiuojamus amžius niekas nepasikeitė, nepakito ar pasikeis dramatiškai. Europos religijoje nebuvo įsivaizduojama, kad tobulas Dievo kūrinys praeityje galėjo būti kitoks. Mechanistinis įprasto, nuspėjamo kosmoso vaizdas išliko tris šimtus metų.
Nebe. Naujausios matematikos naujovės, tokios kaip chaoso teorija, sujungtos su šiuolaikiniais galingais kompiuteriais, galinčiais precedento neturinčiu greičiu sutraiškyti atitinkamus skaičius, labai pakeitė mūsų požiūrį į kosmosą. Laikrodžio rodyklės modelis Saulės sistemoje galioja trumpą laiką, o astronomijoje milijonas metų paprastai būna trumpas. Bet mūsų kosminis užpakalis dabar yra atskleista kaip vieta, kur pasauliai darė ir bus migruodami iš vienos orbitos į kitą. Taip, yra labai ilgas reguliaraus elgesio laikotarpis, tačiau retkarčiais juos kartoja laukinės veiklos pliūpsniai. Nekeičiami įstatymai, sukėlę laikrodžio laikrodžio visatos sampratą, taip pat gali sukelti staigių pokyčių ir labai klaidingą elgesį.
Scenarijai, kuriuos dabar numato astronomai, dažnai būna dramatiški. Pavyzdžiui, kuriant Saulės sistemą, ištisi pasauliai susidūrė su apokaliptinėmis pasekmėmis. Vieną dieną tolimoje ateityje jie tikriausiai vėl tai padarys: yra maža tikimybė, kad pasmerktas arba Merkurijus, arba Venera, bet mes nežinome, kuris. Tai gali būti abu, ir jie gali mus pasiimti su savimi. Vienas iš tokių susidūrimų tikriausiai lėmė Mėnulio susidarymą. Tai skamba kaip kažkas iš mokslinės fantastikos, ir tai yra… bet pati geriausia rūšis, „kieta“ mokslinė fantastika, kurioje tik fantastinis naujas išradimas pranoksta žinomą mokslą. Išskyrus tai, kad čia nėra fantastiško išradimo, tik netikėtas matematinis atradimas.
Matematika pateikė mūsų supratimą apie kosmosą kiekviename lygmenyje: Mėnulio kilmė ir judesys, planetų ir jų palydovų judesiai ir forma, asteroidų, kometų ir Kuiperio juostos objektų sudėtingumas bei apmąstytas dangaus šokis. visos saulės sistemos. Tai išmokė mus, kaip sąveika su Jupiteriu gali skrieti asteroidais link Marso, o iš ten - Žemės; kodėl Saturnas ne vienas turi žiedus; nuo ko susiformavo jo žiedai ir kodėl jie elgiasi taip, kaip elgiasi, su pynėmis, virpėjimais ir keistai besisukančiais „stipinais“. Tai mums parodė, kaip planetos žiedai gali išstumti mėnulius vienu metu.
Laikrodžių dirbiniai užleido vietą fejerverkams.
Ian Stewart ištrauka iš „Kosmoso apskaičiavimas: kaip matematika atidengia visatą“. Autorinės teisės © 2016. Galima įsigyti iš „Basic Books“, „Perseus Books“, LLC, „Hachette Book Group, Inc.“ dukterinės įmonės, įspaudas. Visos teisės saugomos.
