Nebėra žvilgsnio: diskusija apie begalybės egzistavimą

Pin
Send
Share
Send

Niujorkas - nepaisant to, kad egzistuoja daugiau nei 2000 metų, begalybės idėja išlieka kaip mįslinga ir dažnai sudėtinga idėja matematikams, fizikams ir filosofams. Ar begalybė iš tikrųjų egzistuoja, ar tai tik mūsų vaizduotės audinio dalis?

Mokslininkų ir matematikų grupė susirinko aptarti kai kurių giluminių klausimų ir ginčų, susijusių su begalybės samprata, penktadienį (gegužės 31 d.), Kaip Pasaulio mokslo festivalio, kasmetinės šventės ir mokslo tyrinėjimo dalis.

Dalis sunkumų, bandant išspręsti kai kuriuos abstrakčius klausimus, susijusius su begalybe, yra ta, kad šios problemos nepatenka į labiau nusistovėjusias matematines teorijas, sakė Williamas Hugh'as Woodinas, matematikas iš Kalifornijos universiteto, Berkeley.

„Tai panašu į tai, kaip matematika gyvena stabilioje saloje - mes jiems sukūrėme tvirtą pagrindą“, - sakė Woodinas. "Tada ten yra laukinė žemė. Tai begalybė".

Kur viskas prasidėjo

Filosofas, vardu Zeno iš Elea, gyvenęs nuo 490 metų B.C. iki 430 B.C, įskaityta pristatant begalybės idėją.

Šią sąvoką tyrė senovės filosofai, įskaitant Aristotelį, kuris suabejojo, ar begaliniai gali egzistuoti iš pažiūros baigtiniame fiziniame pasaulyje. naudojo begalybę aiškindamas žmonių, Dievo ir gamtos pasaulio ryšį.

1870 m. Vokiečių matematikas, vardu Georgas Cantorius, pradėjo darbą srityje, kuri tapo žinoma kaip teorinė teorija. Remiantis nustatyta teorija, sveikieji skaičiai, kurie yra skaičiai be trupmenos ar dešimtainio komponento (pvz., 1, 5, -4), sudaro begalinę aibę, kuri yra skaičiuojama. Kita vertus, realieji skaičiai, į kuriuos įeina sveikieji skaičiai, trupmenos ir vadinamieji neracionalieji skaičiai, tokie kaip kvadratinė šaknis iš 2, yra begalinio skaičiaus, kuris yra neskaičiuojamas, dalis.

Tai paskatino „Cantor“ domėtis skirtingais begalybės tipais.

"Jei dabar yra dviejų rūšių begalybė - skaičiuojamoji rūšis ir ši ištisinė rūšis, kuri yra didesnė - ar yra kitų begalybių? Ar yra tarp jų esanti begalybė?" sakė Stevenas Strogatzas, matematikas iš Kornelio universiteto Ithakoje, N.Y.

Kantorius manė, kad tarp sveikųjų skaičių ir realiųjų skaičių aibių nėra jokių begalybių, tačiau jis niekada nesugebėjo to įrodyti. Tačiau jo teiginys tapo žinomas kaip tęstinė hipotezė, o matematikai, kurie problemą sprendė Cantor pėdomis, buvo pažymėti kaip nusistatę teoretikai.

Tirti už jos ribų

Woodinas yra populiarus teoretikas ir praleido savo gyvenimą bandydamas išspręsti tęstinę hipotezę. Iki šiol matematikai nesugebėjo įrodyti ar paneigti Cantoro postulacijos. Iš dalies problema yra ta, kad mintis, kad yra daugiau nei du begalybės tipai, yra tokia abstrakti, sakė Woodinas.

„Nėra palydovo, kurį galėtum sukurti norėdamas išmatuoti tęstinę hipotezę“, - aiškino jis. "Mūsų aplinkui nėra nieko, kas mums padėtų nustatyti, ar ištisinė hipotezė yra teisinga, ar klaidinga, kiek mes žinome."

Vis sudėtingesnis faktas yra tas, kad kai kurie matematikai atmetė šio tipo matematinio darbo aktualumą.

"Šie žmonės teorinėje teorijoje mus verčia net matematiką, kaip tam tikrus keistus", - juokavo Strogatzas. Tačiau, pasak jo, jis supranta, koks svarbus yra teoretikų atliekamas darbas, nes jei hipotezė būtų įrodyta klaidinga, ji galėtų panaikinti pagrindinius matematikos principus tokiu pačiu būdu, kad prieštaraujanti skaičių teorija sunaikintų matematikos ir fizikos pagrindus.

„Mes žinome, kad jie dirba išties gilų, svarbų darbą ir iš esmės tai yra pamatinis darbas“, - aiškino Strogatzas. "Jie dreba pamatus, prie kurių mes visi dirbame, antrame ir trečiame aukštuose. Jei jie ką nors sujauktų, tai galėtų mus aplenkti."

Matematikos ateitis

Vis dėlto, nepaisant visų neaiškumų, nusistovėjusių teoretikų darbas gali turėti teigiamą virpėjimo efektą, kuris padeda sustiprinti matematikos pagrindus, sakė Woodinas.

„Tyrinėdamas begalybę ir tiek, kiek mums gali pasisekti, manau, kad reikia pagrįsti aritmetikos nuoseklumą“, - aiškino jis. "Tai šiek tiek fanatiškas teiginys, bet jei begalybė nesukelia prieštaravimų, be abejo, baigtinė nekelia prieštaravimų. Taigi, galbūt tyrinėdami išorinius pasiekimus ir pamatę, ar yra prieštaravimų, jūs įgysite šiek tiek saugumas “.

Paradoksai, apibūdinantys begalybės sąvoką, turbūt geriausiai paaiškinami skaičiumi pi, sakė Strogatzas. Pi, viena iš atpažįstamiausių matematinių konstantų, parodo apskritimo perimetro ir jo skersmens santykį. Tarp daugybės programų, pi gali būti naudojamas surasti apskritimo plotą.

"Pi yra būdingas realiems skaičiams ... tuo, kad jame yra begalinis nenuspėjamos informacijos kiekis ir tuo pačiu jis yra visiškai nuspėjamas", - teigė Strogatzas. "Nėra nieko tvarkingesnio nei apskritimas, kurį įkūnija pi - tai pats tvarkos ir tobulumo simbolis. Taigi šis tobulas nuspėjamumas ir tvarka kartu su šiuo varginančiu begalinės mįslės slėpiniu, įtaisytu tame pačiame objekte, yra dalis malonumo. mūsų tema ir, manau, pati begalybė “.

Pin
Send
Share
Send