Matematikai atrado problemą, kurios jie negali išspręsti. Tai nereiškia, kad jie nėra pakankamai protingi; paprasčiausiai nėra atsakymo.
Problema susijusi su mašininiu mokymu - dirbtinio intelekto modeliais, kuriuos kai kurie kompiuteriai naudoja „išmokti“ atlikti tam tikrą užduotį.
Kai „Facebook“ ar „Google“ atpažįsta jūsų nuotrauką ir siūlo jums priskirti sau žymą, jis naudojasi mašininiu mokymu. Kai pats važiuojantis automobilis važiuoja judrioje sankryžoje, tai yra mašinų mokymasis. Neuromokslininkai naudojasi mašininiu mokymu, kad „perskaitytų“ kažkieno mintis. Masinio mokymosi dalykas yra tas, kad jis remiasi matematika. Dėl to matematikai gali tai išstudijuoti ir suprasti teoriniu lygmeniu. Jie gali parašyti absoliučius įrodymus apie tai, kaip veikia kompiuterinis mokymasis, ir kiekvienu atveju juos pritaikyti.
Šiuo atveju matematikų komanda sukūrė mašininio mokymosi problemą, vadinamą „įvertindami maksimumą“ arba „EMX“.
Norėdami suprasti, kaip veikia EMX, įsivaizduokite tai: norėtumėte patalpinti skelbimus svetainėje ir maksimaliai padidinti tai, kiek žiūrovų bus nukreipti pagal šiuos skelbimus. Turite skelbimų, skirtų sporto gerbėjams, kačių mylėtojams, automobilių fanatikams ir mėgėjams, ir kt., Tačiau iš anksto nežinote, kas lankysis svetainėje. Kaip pasirenkate skelbimus, kurie padidins jūsų nukreipiamų žiūrovų skaičių? EMX turi išsiaiškinti atsakymą, pateikdamas tik nedaug duomenų apie tai, kas lankosi svetainėje.
Tada tyrėjai uždavė klausimą: kada EMX gali išspręsti problemą?
Esant kitoms kompiuterinio mokymosi problemoms, matematikai paprastai gali pasakyti, ar mokymosi problemą konkrečiu atveju galima išspręsti remiantis jų turimais duomenų rinkiniais. Ar pagrindinį metodą, kurį „Google“ naudoja jūsų veidui atpažinti, galima pritaikyti prognozuojant akcijų rinkos tendencijas? Nežinau, bet kažkas gali.
Bėda ta, kad matematika tarsi nutrūko. Jis nutrūko nuo 1931 m., Kai logistas Kurtas Gödelis paskelbė garsiąsias neužbaigtumo teoremas. Jie parodė, kad bet kurioje matematinėje sistemoje yra tam tikrų klausimų, į kuriuos negalima atsakyti. Jie nėra iš tikrųjų sunkūs - jie nežinomi. Matematikai sužinojo, kad jų galimybės suprasti visatą buvo iš esmės ribotos. Gödelis ir kitas matematikas, vardu Paulas Cohenas, rado pavyzdį: tęstinės hipotezės.
Tęstinė hipotezė yra tokia: matematikai jau žino, kad yra skirtingo dydžio begalybės. Pavyzdžiui, yra be galo daug sveikųjų skaičių (skaičiai, pavyzdžiui, 1, 2, 3, 4, 5 ir tt); ir yra be galo daug realiųjų skaičių (į kuriuos įeina skaičiai, pavyzdžiui, 1, 2, 3 ir panašiai, bet taip pat yra skaičiai, tokie kaip 1,8 ir 5222,7 ir pi). Bet net jei yra be galo daug sveikųjų skaičių ir be galo daug realiųjų skaičių, realių skaičių yra aiškiai daugiau, nei yra sveikų skaičių. Kyla klausimas, ar yra kokių nors begalinių dalių, didesnių už sveikųjų skaičių aibę, bet mažesnių už realiųjų skaičių aibę? Tęstinėje hipotezėje sakoma, kad ne, jų nėra.
Gödel ir Cohen parodė, kad neįmanoma įrodyti, kad ištisinė hipotezė yra teisinga, bet taip pat neįmanoma įrodyti, kad ji neteisinga. "Ar ištisinė hipotezė yra tiesa?" yra klausimas be atsakymo.
Pirmadienį, sausio 7 d., Publikuotame žurnale „Nature Machine Intelligence“ tyrėjai parodė, kad EMX yra neatsiejamai susijęs su tęstinumo hipoteze.
Pasirodo, EMX gali išspręsti problemą tik tuo atveju, jei ištisinė hipotezė yra teisinga. Bet jei tai netiesa, EMX negali ... Tai reiškia, kad klausimas: „Ar EMX gali išmokti išspręsti šią problemą?“ turi tokį patį nežinomą atsakymą, kaip pati hipotezė.
Geros žinios yra tai, kad tęstinės hipotezės sprendimas nėra labai svarbus daugumai matematikos. Ir panašiai, ši nuolatinė paslaptis gali nesudaryti didelių kliūčių mašinų mokymuisi.
„Kadangi EMX yra naujas mašininio mokymosi modelis, mes dar nežinome jo naudingumo kuriant realaus pasaulio algoritmus“, - rašė Levas Reyzinas, Čikagos Ilinojaus universiteto matematikos profesorius, kuris nedirbo popieriaus. pridedamame „Nature News & Views“ straipsnyje. „Taigi šie rezultatai gali pasirodyti neturintys praktinės svarbos“, - rašė Reyzin.
Kovodamas su neišsprendžiama problema, rašė Reyzin, yra savotiška plunksna mašininio mokymosi tyrinėtojų dangtelyje.
Tai įrodo, kad mašinų mokymasis „subrendo kaip matematikos disciplina“, - rašė Reyzin.
Mašinų mokymasis „dabar prisijungia prie daugelio matematikos poskyrių, kuriuose nagrinėjama neišpildomumo našta ir su tuo susijusios neramumai“, - rašė Reyzin. Galbūt tokie rezultatai, kaip šis, mašinų mokymosi srityje atneš sveiką nuolankumo dozę, net jei mašininio mokymosi algoritmai ir toliau revoliucionuoja mus supantį pasaulį. "
Redaktoriaus pastaba: Ši istorija buvo atnaujintasausio 14 d., 14.15 val. EST ištaisyti ESS apibrėžimą tęstinė hipotezė. Straipsnyje iš pradžių teigiama, kad jei kontinuumo hipotezė yra tiesa, tada yra begalybės, didesnės nei sveikųjų skaičių aibė, bet mažesnės už realiųjų skaičių aibę. Tiesą sakant, jei ištisinė hipotezė yra tiesa, tada nėra ne infinities, didesnės už sveikųjų skaičių aibę, bet mažesnių už realiųjų skaičių aibę.
